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MTM 7101 – FUNDAMENTOS DE MATEMÁTICA I – LISTA 1
1) Se 384 algarismos são usados para paginar um livro, quantas páginas tem o livro?
2) Descreva todas as possibilidades para o algarismo das unidades do quadrado de um número.
3) Se o algarismo das unidades de 
5
b
é 1, quais as possibilidades para o algarismo das unidades do 
número b?
4) Escreva o número 
3
2
5
3.5
4.5 2
n
em base 5, em base 6 e em base 10.
5) Escreva os primeiros trinta numerais em base 5, usando os algarismos 0, 1, 2, 3, 4.
6) Escrever cada um dos números a seguir em sua representação decimal:
a) 
5
(320)      b) 
9
(1218)      c) 
7
(4325)      d) 
12
(3 7)
ab
, onde as letras a e b representam, 
respectivamente, 10 e 11.
7) Escreva o número 234 nas bases 2, 8 e 12.
8)Qual número segue 
12
(99) ? Qual número segue 
5
(44) em base 5?
9) Qual número é maior:
a) 
12
(9 )
a
ou 
12
( 9)
a
? b) 
12
( )
ba
ou 
12
( )
bb ?       (como no exercício 6)
10) Construa um sistema de numeração em base 4, usando os símbolos 
, ,
 
.
Escreva os vinte primeiros numerais deste sistema.
11)  Construa as tabelas de multiplicar em base 6, 7 e 12.
12) Efetue diretamente as operações:
a) 
5
5
(2342)
(1341)
b) 
12
12
(92 )
( 92)
ab
ab
c) 
12
12
(9 8)
(123)
a
d) 
2
2
(1101)
(10111)
e) 
2
2
(1011)
(110)
f)
6
6
(521)
(32)
g) 
3
3
(212)
(121)
h) 
5
5
(2144)
(234)
i) 
2
2
(1011)
(101)
13) Determine K em cada um dos casos:
a)  (104)
8285
K
b)  (30407)
12551
K
14) Observe a sequência dos algarismos da unidade que aparecem na tabuada do nove, em nosso 
sistema de numeração. Observe a mesma sequência na tabuada do cinco em base 6. O que você 
conclui?
15) Considere um número de dois algarismos XY (X e Y são os algarismos), em nosso sistema de 
numeração. Estude a diferença XY – YX  (pode considerar XY maior do que YX). Faça o mesmo 
estudo em base 5 e em base 12. O que você conclui?
16) Quantos números de três algarismos existem cuja soma dos algarismos é 25?
17) Qual é a soma de todos os números ímpares de dois algarismos menos a soma de todos os 
números pares de dois algarismos?
18) Reconstituir as operações a seguir, onde * denota um algarismo:
a) 3*76 + 2*** + 5*28 = 12838
b) 1*256 – 431* = 89*6
c) 63*1 – 43* = 5*86
19) Qual é o maior número de cinco algarismos? E o menor?
20) Qual é o menor número de cinco algarismos diferentes? E o maior?
21) 
Ronaldo, sempre que pode, guarda moedas de 50 centavos ou um real. Atualmente ele tem 100 
moedas, num total de 76 reais. Quantas moedas de um valor ele tem a mais do que a de outro valor?
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22) Considere a sequência numérica 26; 2006; 202606; 20200606; ..., cujo primeiro termo é igual a 
26 e onde são introduzidos, para os números seguintes, alternadamente dois zeros entre os algarismos 
2 e 6 centrais, e 26 entre os dois algarismos zero centrais. Calcule a soma de todos os algarismos do 
2006
o
termo da sequência.
23) 
Qual é o último algarismo da soma de 70 números inteiros consecutivos e positivos?
24) O sistema de numeração do planeta Alfabetamagata é igual ao nosso e seus veículos possuem 
placas com três algarismos. Os habitantes do planeta são muito supersticiosos e não utilizam placas 
cuja soma dos algarismos é 18. Quantas placas não são usadas no planeta?
25) Em uma certa cidade, o metrô tem todas suas 12 estações em linha reta. A distância entre duas 
estações vizinhas é sempre a mesma. Sabe-se que a distância entre a terceira e a sexta estações é 
igual a 3 300 metros. Qual é o comprimento da linha toda?
26) 
Tome uma folha de papel (bem grande) e faça um furo. Dobre a folha ao meio pelo seu maior lado e faça 
um furo na folha dobrada, em lugar diferente do primeiro. Dobre novamente a folha e faça novamente um 
furo, em lugar diferente dos que já foram feitos. Depois de dobrar a folha e furá-la cinquenta vezes, abra a 
folha. Quantos furos foram feitos?
27)  Pedro  sai  de  São  Paulo  viajando  a  velocidade  constante.  Num  dado  momento  passa  por  um  marco  de 
quilômetros  que  tem  dois  algarismos.  Uma  hora  depois  passa  por  outro  marco  contendo  os  mesmos  dois 
algarismos,  mas  em ordem  inversa.  Uma  hora  depois  passa  por  um  terceiro  marco  contendo  os  mesmos 
algarismos separados por um zero. Qual a sua velocidade?
28) 
Em Tumbólia, um quilograma de moedas de 50 centavos equivale em dinheiro a dois 
quilogramas de moedas de 20 centavos. Se uma moeda de 20 centavos pesa 8 gramas, quanto pesa 
uma moeda de 50 centavos?
29) Contando-se os alunos de uma classe de 4 em 4 sobram 2, contando-se de 5 em 5 sobra 1. Sabe-
se que 15 alunos são meninas e que nesta classe o número de meninas é maior que o número de 
meninos. Quantos meninos tem na classe?
30) Quantos animais tenho se todos são cães, exceto dois, todos são gatos, exceto dois e todos são 
papagaios, exceto dois?
31) Quantos são os números (escritos no sistema decimal de numeração) com três algarismos 
distintos, com a propriedade que os algarismos das centenas e das dezenas satisfazem a relação 
a - b = 1?
32) A prefeitura de uma certa cidade fez uma campanha que permite trocar 4 garrafas de 1 litro 
vazias por uma garrafa de 1 litro cheia de leite. Até quantos litros de leite pode obter uma pessoa que 
possua 43 dessas garrafas vazias?
33) Considere dois números naturais, cada um deles com três algarismos diferentes. O maior deles só 
tem algarismos pares e o menor deles só tem algarismos ímpares. Calcule o menor valor possível da 
diferença entre eles.
34) Sabe-se que 4 cavalos valem o mesmo que 10 vacas, 2 vacas valem o mesmo que 18 carneiros e 
5 carneiros valem o mesmo que 22 galinhas. Calcular por quantas galinhas se poderia trocar um 
cavalo.
35) Existem casas em volta de uma praça. João e Pedro dão uma volta na praça, caminhando no 
mesmo sentido e contando as casas. Como não começaram a contar da mesma casa, a 5ª casa de João 
é a 12ª de Pedro e a 5ª casa de Pedro é a 30ª de João. Quantas casas existem em volta da praça?